|
Alcím:
|
Semigroups
|
|
Téma:
|
Matematika
|
|
Pályázat:
|
TÁMOP 0064 - BME
|
|
Ismertető:
|
Az algebrai struktúrák vizsgálatában a kongruenciák központi szerepet játszanak. Ebből a szempontból lényeges különbség van a félcsoportok és a fenti öszehasonlításban szereplő csoportok, illetve gyűrűk között. Amíg a csoportok, illetve gyűrűk esetében kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés van a kongruenciák és a csoportok normális részcsoportjai, illetve a gyűrűk ideáljai között, addig a félcsoportok esetében sokkal kedvezőtlenebb a helyzet. Ugyan egy félcsoport bizonyos részstruktúrái, például az ideálok, vagy a reflexív unitér részfélcsoportok meghatározzák az illető félcsoport egy-egy kongruenciáját, de a félcsoportok esetében nincsenek olyan részstruktúrák, amelyek kölcsönösen egyértelmű módon determinálnák egy félcsoport kongruenciáit. Többek között ez is oka annak, hogy a csoportelméletben, illetve gyűrűelméletben eredményes konstrukciók közül nem mindegyiket lehet hatásosan alkalmazni a félcsoportok vizsgálatában. Példaként említhető a direkt szorzat. Így a félcsoportelméleti kutatások jellege is megváltozott a kezdeti jelleghez képest. Olyan speciális konstrukciók jelentek meg a kutatásokban, illetve a már meglévők közül olyanok kerültek előtérbe, amelyek eredményesen használhatók a félcsoportok vizsgálatában. Ilyenek például a félcsoportok különböző típusú köteg-felbontása, főleg a félháló-felbontás, illetve a félcsoportoknak szubdirekt irreducibilis félcsoportok szubdirekt szorzatára való felbontása. A jegyzetben több fejezetet szentelünk mind a félháló-felbontásnak, mind a szubdirekt szorzatnak, ezen belül a szubdirekt irreducibilis félcsoportoknak.
|
|
|
|
Szerzők:
|
Nagy Attila
|
|
|
|
Kulcsszavak:
|
Homomorfizmustétel
Pó félcsoportokermutáléhat
Félcsoport főfaktorai
Ideálok
Izomorfizmustételek
Green-relációk
Rees-féle faktorfélcsoport
Félcsoport kongruenciái
félcsoport
Szubdirekt szorzat
reguláris félcsoportok
csoport
|
|
|
|
Szakok:
|
MSC Matematikusoknak -> Matematikus MSC
|
|
|
|
|
28. Félcsoportok