function [U,L,x]=gaussmodszer(A,b)
% A program az Ax=b lineáris algebrai egyenletet oldja meg 
% a Gauss-módszerrel főelemkiválasztás nélkül. Az U és L 
% mátrixok az LU-felbontás mátrixai, x az egyenlet megoldása.
n=max(size(A));
A=[A,b];
for k=1:n-1
   for i=k+1:n
      A(i,k)=A(i,k)/A(k,k);
      A(i,k+1:n+1)=A(i,k+1:n+1)-A(i,k)*A(k,k+1:n+1);
   end;
end;

for j = n:-1:2,
   A(j,n+1)=A(j,n+1)/A(j,j); 
   A(1:j-1,n+1)=A(1:j-1,n+1)-A(j,n+1)*A(1:j-1,j);
end; 
A(1,n+1) = A(1,n+1)/A(1,1);
U=triu(A(:,1:n));
L=A(:,1:n)-U+eye(n);
x=A(:,n+1);