function shooting(Nx,zstart,deltaz,Nz)
%
% Belövéses módszer (shooting method) egy L hosszúságú rúd stacionárius
% hőeloszlásának kiszámítására. Ez a 
% megoldását igényli:
%
%     d^2 T   
%     -----  + c (Tinf - T) = 0
%      dx^2
%típusú kétpontos peremérték feladatok megoldását igénylo, amelyet a bvps
%nevű rutin hajt végre.
%Nx: a térbeli osztásrészek száma
%zstart: a kezdeti meredekseg erteke
% deltaz: az interpoklalacioho szukseges z megvaltozasa
% Nz: hany lépést számoljon egy iranyban az interpolációnál
Ta   = 300;      % bal oldali végponteli peremfeltétel
Tb   = 400;     % jobb oldali végponteli peremfeltétel
Tinf = 200;      % külső hőmérséklet
c    = 0.05;    % állandó

L      = 10;    % a rúd hossza
xs      = 0;     % kezdő pont koordinátája
T = Ta;         % kezdeti feltétel
deltax=L/Nx;
zv(Nz+1)=zstart; z=zv(Nz+1); [T,Tvect,xvect]=bvps(Nx,z);Tvegpont(Nz+1)=T;
for i=1:Nz
zv(i)=zstart-(Nz+1-i)*deltaz;
z=zv(i); [T,Tvect,xvect]=bvps(Nx,z);Tvegpont(i)=T;
zv(Nz+1+i)=zstart+i*deltaz;
z=zv(Nz+1+i); [T,Tvect,xvect]=bvps(Nx,z);Tvegpont(Nz+1+i)=T;
end
for i=1:2*Nz+1
    Tvegpont(i); zv(i);
end
% A gyök megkeresésére az inverz interpolációt alkalmazzuk.
Tint=Tvegpont-Tb;
z=interp1(Tint,zv,0);
fprintf('A meredekség: %f\n',z)
% disp('ellenőrzés: z és Nx')
% z,Nx
% pause
[Tfinal,Tvect,xvect]=bvps(Nx,z)
%[Tfinal,Tvect,xvect]=bvps(5,-13.2075)
pause
Meg=ones(Nx+1,3);
for i=1:Nx+1
Meg(i,1)=i; Meg(i,2)=xvect(i); Meg(i,3)=Tvect(i);
end  
disp(' csomópont  koordin. hőmérséklet')
disp(Meg)
%plot(xvect,Tvekfinal);
lambda=sqrt(c); s1=exp(lambda*L); s2=1/s1; szam1=(Ta-Tinf)*s2-(Tb-Tinf);
nev=s2-s1;
szam2=-(Ta-Tinf)*s1+(Tb-Tinf);
A=szam1/nev; B=szam2/nev; 
[Tpontos,zpontos]=pontosshooting(Nx,xvect,A,B);
hiba=norm(Tvect-Tpontos,inf);
disp('lépésköz és  hiba max. normában:'),deltax, hiba
disp('a meredekség hibája :'),abs(z-zpontos)
i=1:Nx+1;
plot(i,Tvect,'r', i, Tpontos,'b')
xlabel('rúd'), ylabel('belövéses módszer (piros), pontos megoldás (kék)')