A kifejlesztett demonstrációk

1. Egy függvény, amely nem tűnik konstansnak, de deriváltja mégis 0-nak látszik. Elemi függvények bevezetése: pl.~meg lehet kérdezni, hogy ha kinagyítom sinx grafikonját a 0 környezetében, akkor mit fogok látni (többen rájönnek, hogy az y=x egyenest).

2. Példa egy egyszerű függvényre, melynek egyik gyökét könnyű megtalálni, azonban a másik 10^351 nagyságrendű.

3. Példa arra, hogy mindkét függvénynek van limese, de az összetettnek nincs. 

4. Az „e” néhány definiálási lehetősége. 

5. Egy függvény 100-adik deriváltja grafikus deriválással.

6. A Newton-Leibniz-tétel feltételeinek körüljárása egy integrál váratlan eredményéből kiindulva.

7. A folytonosság definíciójának absztrakt, nem grafikus bevezetése: egy ugrás környezetében a függvényértékek mutatják, hogy eltérésük nem függ a beosztás finomságától, ez a nem-folytonosság definíciójához vezet, aminek tagadása a folytonosság definíciója. 

8. Egy a sorozat határértékére adható ekvivalens definíció szemléltetése.

 http://sageplayer.math.bme.hu/home/pub/Sorozat_hatarerteke

9. E demonstráció az  függvények derivált leképezéseinek, Jacobi-determinánsának szemléltetésére használható, melyhez hasonlót nem találtunk a weben. Pythonban azért írtuk, mert próbálkozásaink kudarcba fulladtak a CAS-programokkal a szokásosnál nagyobb számítási igény miatt. A program Linuxon és Windowson futtatható változatai és használati útmutatás található a megadott címen.